Тест по теме "Аналитическая геометрия" (итоговый)

Составить уравнение прямой,
проходящей через точку М(2,1,5)
перпендикулярно плоскости
x – y + z = 3.

Составить уравнение плоскости,
проходящей через точку М(1,0,0)
параллельно векторам
{1,1,1} и {0,0,1}.

Как проходит прямая, заданная уравнением ?

Укажите уравнение прямой, проходящей через точку А(3;1) параллельно прямой y=3x+9

Укажите уравнение прямой, проходящей через точку Р(5;2) и отсекающей на осях координат равные отрезки.

Укажите уравнение плоскости, параллельной оси Ox и проходящей
через две точки А(4;0;-2) и В(5;1;7).

Чему равна сумма координат проекции точки Р (3;1;-1) на плоскость
x+2y+3z-30=0 ?

Длиной направленного отрезка называется...

Каждый из направленных отрезков называется...

... двух ненулевых векторов называтся число, равное произведению длин этих векторов на косинус угла между ними.

При сложении векторов, их соответствующие координаты...

При умножении вектора на вещественное число...

Два вектора линейно зависимы тогда и только тогда, когда они...

Простейшими из поверхностей второго порядка являются ...

Если у эллипсоида две из трех полуосей равны, то эллипсоид называется эллипсоидом ...

Для вывода уравнения высоты в треугольнике не плоскости нужно знать ...

Правило ... гласит: "Вектором суммы двух неколлинеарных векторов, исходящих из одной точки, является вектор диагонали параллелограмма, построенного на данных векторах, как на сторонах. "

Длина перпендикуляра, проведенного из этой точки к данной прямой это...

Упорядоченный (конечный или бесконечный) набор векторов в векторном пространстве, такой, что любой вектор этого пространства может быть единственным образом представлен в виде линейной комбинации векторов из этого набора это...