Общие правила комбинаторики. Размещения, перестановки, сочетания.

Сколько существует вариантов рассаживания вокруг стола 6 гостей на 6 стульях?

В финальном забеге на 100 метров участвуют 8 спортсменов. Сколько существуют вариантов протокола забега?

Сколькими способами можно расставить девять различных книг на полке, чтобы определенные четыре книги стояли рядом?

Сколько различных трехзначных чисел без повторения цифр можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6?

Двое размещаются в пустом четырехместном купе; каждый выбирает себе место. Сколькими способами они могут это сделать?

В 9 классе изучается 15 предметов. Сколькими способами можно составить расписание на среду, если известно, что в этот день должно быть 6 уроков?

В однокруговом турнире по футболу участвуют 8 команд. Сколько всего матчей будет сыграно?

В отборочном турнире за 3 путевки на чемпионат мира участвуют 10 команд. Сколько существует вариантов «счастливой тройки»?

В школе есть все классы с 1 по 11. каждый из них имеет дополнительную букву «а», «б», «в», «г». Сколько всего классов в этой школе?

У жителей планеты ХО в алфавите три буквы: А, О, Х. Слова в языке состоят не более чем из трех букв (буква в слове может повторяться). Какое наибольшее количество слов может быть в словаре жителей этой планеты? Слова могут быть однобуквенные, двухбуквенные и трехбуквенные.

Сколько различных четных пятизначных чисел, все которых различны, можно записать с помощью цифр 1,2,3,4,5?